新高考物理无人选的专业包括哲学、历史学、图书档案学类等，具体为：
1. 哲学类：哲学、逻辑学、宗教学、心理学类：心理学、应用心理学、犯罪心理学。
2. 社会科学类：社会学类：社会学、社会工作、政治学类：政治学与行政学、国际政治。
3. 教育类：教育学、人文教育、科学教育。
4. 体育类：体育教育、运动训练。
此外，还有一些要求为物理或不限科目的专业，如：
1. 医学类：护理学。
2. 农学、林学类。
3. 纺织类、服装艺术设计类。
4. 环境科学类、生态学。
5. 地理科学类、测绘类。
6. 生物工程类、食品科学与工程类等。
需要注意的是，以上信息排名不分先后，且在选择专业时还要考虑其他因素，如个人兴趣、特长等。
题目：
【例题】某工厂生产一种产品，每件产品的成本为$10$元，销售价为$15$元，年销售量为$2万件$.为获得更大的利润，工厂决定采取两种方案扩大销售规模：方案一：提高产品的价格，每件提价$x$元；方案二：增加产品的投入量.已知原一年的销售量$2$万件，每件产品的增加投入为$2$元，且所增加的投入不超过原一年的销售价的增加量.经过市场调查测算，每件产品售价提高$x$元，销售减少量为$\frac{x}{2}$万件.
(1)求工厂的年利润y(单位：万元)与每件产品的涨价x(单位：元)之间的函数关系式；
(2)当每件产品的涨价为多少元时，方案一的年利润不低于原销售量的年利润？
(3)当每件产品的涨价为多少元时，方案二获得的利润最大？并求出最大利润.
【分析】
(1)根据题意列出函数关系式即可；
(2)根据题意列出不等式即可；
(3)利用基本不等式求出方案二的最大利润即可.
【解答】
(1)由题意得：$y = (2x + 5)(2 - \frac{x}{2}) - 2 \times \frac{x}{2} = x^{2} - 3x + 6$，即工厂的年利润$y(单位：万元)$与每件产品的涨价$x(单位：元)$之间的函数关系式为$y = x^{2} - 3x + 6$.
(2)由$(1)$知，当每件产品的涨价为$x$元时，方案一的年利润不低于原销售量的年利润，则$(x - 10)(2 - \frac{x}{2}) \geqslant 2 \times 2$，解得：$x \leqslant 6$.又$\because x > 0$且$\frac{x}{2} \leqslant 2$，$\therefore 0 < x \leqslant 6$.$\therefore$当每件产品的涨价为不超过$6$元时，方案一的年利润不低于原销售量的年利润.
(3)设方案二的年利润为$W$万元，则$W = (x + 5 - 2)(2 + \frac{x}{2})$$- \frac{x^{2}}{4} = - \frac{x^{2}}{4} + x + 7 = - \frac{1}{4}(x - 2)^{2} + 9$.$\because x > 0$且$\frac{x}{2} \leqslant 2$$\therefore当x = 2$时，即每件产品的涨价为$2$元时，方案二获得的利润最大，最大利润为$9$万元.
