- 高考物理求导
高考物理求导的知识点包括：
1. 速度v、加速度a、力F、动量p、冲量I、功W、能量(动能定理和功能原理)等的导数是什么。
2. 速度的导数就是加速度(匀加速直线运动的加速度恒定)，力是动量的导数(F=dP/dt)，能量是动能的变化量是导数的积分，功能原理也是一个积分式，其导式为W=dP=d(mv)=v·d(m)+m·dv。
以上只是部分内容，建议查阅相关教辅资料或咨询教师，以获取更全面更准确的信息。
相关例题：
题目：一个物体在空气中运动时受到的阻力与其速度的平方成正比，即$f = kv^{2}$，其中$k$为比例系数。求这个物体的运动方程（速度随时间的变化关系）。
解：
假设物体的质量为$m$，则物体在受到阻力后的运动方程为：
$\frac{dv}{dt} = - kv^{2}$
这是一个二阶常微分方程，我们可以通过求导来简化它。
首先对速度$v$求导：
$\frac{dv}{dt} = - 2kv$
接着对导数再求导：
$- 2k \cdot \frac{d(2kv)}{dt} = - 2k^{2}v$
化简得：
$v = \frac{1}{k}\int_{0}^{t}e^{kt}dt$
这个积分可以使用牛顿-莱布尼兹公式进行求解。
解得：
$v = \frac{1}{k}\int_{0}^{t}e^{kt}dt = \frac{e^{kt}}{k} - \frac{1}{k}$
所以物体的运动方程为：
$v = \frac{e^{kt}}{k} - \frac{1}{k}$
这个方程表示物体在一段时间内，其速度与时间的关系。当物体开始运动时，速度为零，随着时间的推移，物体受到空气阻力的影响逐渐增大，速度逐渐减小。当阻力达到最大值时，物体将保持恒定的最大速度运动。
注意：以上解答仅适用于理想情况，即物体不受其他干扰因素影响，且空气阻力与速度的关系已知。在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行修正。
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