- 高考物理压轴题
高考物理压轴题通常包括电磁感应方面的综合题、动量方面的综合题、力电方面的综合题、光学方面的综合题以及力热和原子物理方面的综合题。
以上内容仅供参考,可以咨询高中老师获取更多信息。
相关例题:
题目:一个质量为 m 的小球,在距离地面高度为 H 的光滑斜面上自由滑下。已知斜面的倾角为 θ,小球在滑到底面的过程中,与地面碰撞时不损失能量,且每次碰撞后的速度都是反弹到原来的方向。求小球最终停在地面上的位置距离起始位置的高度。
解析:
1. 小球在斜面上滑下时,受到重力、斜面的支持力和摩擦力,但由于摩擦力很小,可以忽略不计,所以可以认为小球在斜面上做匀加速直线运动。
2. 小球与地面碰撞时,由于能量损失,所以每次碰撞后的速度都比反弹前的速度要小。但是,由于小球每次反弹后的速度都是反弹到原来的方向,所以小球在地面上的运动可以看作是匀减速直线运动。
根据以上分析,我们可以列出小球的初始速度和位移方程:
v0 = sqrt(2gh0) (1)
s = v0t + 1/2at^2 (2)
其中,v0是小球在斜面上的初始速度,h0是小球在地面上的初始位置高度,t是小球在地面上的运动时间,a是小球在地面上的加速度。
由于小球与地面碰撞时不损失能量,所以每次碰撞后的速度都是反弹到原来的方向。因此,小球的加速度可以表示为:
a = -gcosθ (3)
其中,g是重力加速度,cosθ是斜面的倾角。
将(3)式代入(2)式中,可以得到:
s = v0(t + t') + 1/2(-gcosθ)(t + t')^2 (4)
其中,t'是每次碰撞后的反弹时间。
由于小球最终停在地面上的位置距离起始位置的高度为 s' = 0,所以可以将(4)式中的 t 代换成 t' = 2t - t'' (5)
其中,t''是最后一次反弹后的静止时间。
将(5)式代入(1)式中,可以得到:
h = h0 - v'^2/2g (6)
其中,v'是小球最终停在地面上的速度。
由于小球在地面上的运动是匀减速直线运动,所以可以写出小球的末速度 v' 的表达式:
v' = v0 - g(t + t')cosθ (7)
将(7)式代入(6)式中,可以得到:
h = h0 - (v0t + 1/2gt^2) - g(t + t')cosθ^2/2 (8)
将(3)式代入(8)式中,可以得到:
h = h0 - sqrt((v0^2 + 2gH) - (gH/sinθ)^2) (9)
其中,H是斜面的高度。
最终结果为:h = h0 - sqrt((v0^2 + 2gH) - (gH/sinθ)^2) / sinθ sinθ + H (单位为米)。这个结果表示小球最终停在地面上的位置距离起始位置的高度。注意这个结果是一个近似值,因为题目中有些假设和简化条件。
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