- 广东省物理一模高三
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相关例题：
题目：
【广东省高三物理一模】
题目：
一个质量为$m$的物体从高为$H$的塔顶自由下落，物体在最后$t$秒内通过的位移为$\Delta H$，求物体下落的时间。
解题过程：
【分析】
根据自由落体运动规律，分别求出物体下落前$t$秒和前$t - \Delta t$秒的位移，再根据位移差等于加速度乘以时间的平方求出加速度。
【解答】
设物体下落时间为$t$，加速度为$a$。
物体下落前$t$秒的位移为：
$h_{1} = \frac{1}{2}gt^{2}$
物体下落前$(t - \Delta t)$秒的位移为：
$h_{2} = \frac{1}{2}g(t - \Delta t)^{2}$
物体在最后$\Delta t$秒内的位移为：
$\Delta h = H - h_{2}$
根据位移差等于加速度乘以时间的平方，有：
$\Delta h = a \times \Delta t^{2}$
联立以上各式解得：
$a = \frac{\Delta h}{g\Delta t^{2}}$
所以物体下落的时间为：
$t = \sqrt{\frac{2H}{g} - \sqrt{\frac{2\Delta H}{g}}}$
【说明】本题考查自由落体运动规律的应用，注意根据题意列出方程求解。
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