- 成都九中高三试卷物理
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相关例题：
题目：
【高三物理】
问题：在某次实验中，有一块金属板M，其表面附近有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场区域宽度为L，磁感应强度为B。现在金属板M上放置一个质量为m、电量为q的小物体（可视为质点），小物体在金属板上的滑动摩擦系数为μ。求小物体在磁场中运动的最短时间。
【分析】
1. 小物体在磁场中受到洛伦兹力作用，根据受力分析求解运动状态；
2. 根据运动学公式求解最短时间。
【解答】
解：
1. 小物体在磁场中受到洛伦兹力作用，其大小为：
F = qvB
其中v是小物体在磁场中的速度。
由于小物体在金属板上的滑动摩擦力为：
Ff = μmg
小物体受到的合力为：
F合 = F - Ff = qvB - μmg
根据受力平衡条件，有：
F合 = 0
即：qvB = μmg
解得：v = μg/B
2. 小物体在磁场中的运动时间为：
t = L/v = Lμg/B^2
当小物体运动到磁场边缘时，其速度方向与磁场边缘垂直，此时小物体运动的时间最短。因此，当小物体在磁场中做圆周运动的半径为磁场宽度L时，时间最短。根据圆周运动公式可得：
v = √(B^2L^2 - μ^2g^2)
带入前面的结果可得：t = L√(1 - μ^2/B^2)
综上所述，小物体在磁场中运动的最短时间为：t = L√(1 - μ^2/B^2)。
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