- 2021大连高三物理三模
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相关例题:
题目:
【题目描述】
一个边长为a = 1m的正方形区域,其中心处放置一个电荷量为Q = 1C的正点电荷,求正方形区域内电场强度的大小和方向。
【解题思路】
1. 根据点电荷的电场强度公式 E = kQ/r^2,可求出中心处正点电荷产生的电场强度大小 E = kQ/r^2 = k/r^2 = k/(a^2) = 8.9N/C。
2. 由于电场强度是矢量,因此需要求出电场强度在各个方向上的分量,才能确定电场强度的大小和方向。
【答案】
正方形区域内电场强度的大小为 E = 8.9N/C,方向垂直于正方形对角线指向中心。
【解析】
根据电场叠加原理,正方形区域内所有电荷产生的电场强度叠加后为:
E = E1 + E2 + E3 + E4 = 0
其中,E1、E2、E3、E4分别为正方形对角线上四个点处的电场强度大小。根据点电荷的电场强度公式 E = kQ/r^2,可求出正方形对角线上四个点处的电荷量分别为:
Q1 = 1/4Q = 0.25C
Q2 = - 0.25C
Q3 = - 0.25C
Q4 = 0.75C
因此,正方形对角线上四个点处的电场强度大小分别为:
E1 = kQ1/a^2 = 8.9N/C
E2 = kQ2/a^2 = - 8.9N/C
E3 = kQ3/a^2 = - 8.9N/C
E4 = kQ4/a^2 = - 3.6N/C
由于电场强度是矢量,因此需要求出电场强度在各个方向上的分量,才能确定电场强度的大小和方向。根据矢量合成法则,可得正方形区域内电场强度的大小为:
E = (E1^2 + E2^2 + E3^2 + E4^2)^0.5 = 8.9N/C
方向垂直于正方形对角线指向中心。
【例题延伸】
如果将正方形区域内的一个边长为 b 的小正方形区域接地,那么小正方形区域内电场强度的大小和方向如何?请根据题意进行解答。
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