- 2013高三苏州二模物理
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相关例题：
题目：
一质量为m的小球从高为H处自由下落，进入一弹簧，弹簧被压缩到最短时释放，小球弹起后又被压缩到最短，已知小球在弹簧被压缩和伸展过程中均做简谐运动，且弹簧的劲度系数为k，求小球弹起后能达到的最大高度。
答案：
小球弹起后能达到的最大高度为H' = 2mgH/(k + mgsinθ)
解析：
1. 小球从自由下落到弹簧被压缩到最短的过程中，由动能定理可得：
mgH = 0.5mv²
2. 小球被压缩到最短时释放，做简谐运动，根据简谐运动的周期性可得：
弹簧伸展到最大长度时，小球的速度为零。
3. 小球从弹簧伸展到最大长度时开始计时，由动能定理可得：
-kx²/2m = 0 - 0.5mv²
4. 小球继续做简谐运动，根据胡克定律和简谐运动的周期性可得：
kx = -k(H - x) + k(H - x')
其中x为弹簧的压缩量，x'为弹簧的最大压缩量。
5. 小球弹起后能达到的最大高度为H'，此时弹簧处于伸展状态。由动能定理可得：
-kx'²/2m = 0 - 0.5mv² + mg(H - x')
6. 将上述各式代入可得：
H' = 2mgH/(k + mgsinθ)
其中sinθ为弹簧的压缩量与原长的比值。
注意事项：
1. 注意小球在弹簧被压缩和伸展过程中均做简谐运动，因此需要使用简谐运动的周期性和胡克定律来求解。
2. 在求解过程中要注意弹簧的压缩量和最大压缩量之间的关系。
3. 题目中给出的条件是弹簧的劲度系数和弹簧的压缩量，因此需要使用胡克定律来求解。
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