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相关例题：
题目：一个平行板电容器，电容为C，充电后断开电源，在两板间插入一介质板，其相对电容率为εr，厚度为d。求该系统电容、介电常数、极化电荷密度以及电场强度。
解析：
1. 未插入介质板时，平行板电容器可以等效为两块平行板之间的空气，其电容C₀为：
C₀ = εS/4πkd
其中，S为两板面积，k为静电力常数。
2. 插入介质板后，需要考虑介质板对电场的影响。介质板可以看做一块相对电容率为εr的平板，其电容C′为：
C′ = εrS/d
其中，εr为介电常数。
3. 插入介质板后，整个系统可以看做由两块平板和一块介电板组成的电容器，其总电容C为：
C = C₀C′/(C₀+C′) = εS(1+εr)/4πkd(1+εr)
4. 插入介质板后，由于电荷守恒定律，介电常数ε、极化电荷密度ρp以及电场强度E之间的关系为：ε = εr - ρp/εS
其中，ρp为极化电荷密度。
5. 电场强度E可以通过高斯定理求解。在介质板中选取一个高斯球体，其半径为r，高为h。根据高斯定理，可以求得介质板上的电场强度E：
E = ρp/ε0εrS(r^2-h^2)^(1/2)
其中，ρp为极化电荷密度，ε0为真空介电常数。
答案：
1. 该系统电容C = εS(1+εr)/4πkd(1+εr)。
2. 介电常数ε = εr - ρp/εS。
3. 极化电荷密度ρp = ε0εrS(εr-1)E。
4. 电场强度E = ρp/ε0εrS(r^2-h^2)^(1/2)。
通过这个例题，学生们可以更好地理解电学知识中的概念和公式，并学会如何运用高斯定理求解电场强度。同时，这个例题也涉及到了一些物理量的单位换算和计算，可以帮助学生们巩固相关知识。
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