- 2022虹口高三物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个边长为a = 1m的正方形线圈，其电阻为R = 1欧，将其放入磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。现给线圈施加一个大小为F = 2N的恒定力，使其以恒定的角速度ω = 2rad/s绕垂直于磁场和线圈平面的轴线做逆时针转动。求：
（1）线圈转动的角速度；
（2）线圈从开始转动至第一次到达中性面所需的时间；
（3）线圈从开始转动至第一次到达中性面过程中，通过线圈截面的电荷量。
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律，线圈转动时会产生感应电动势：
E = BLaω
又根据闭合电路欧姆定律，有：
I = E/R
所以线圈转动的角速度为：
ω = 2πn/T = 2πnR/La = 4πn/s
其中n为线圈转动的圈数。
（2）线圈从开始转动至第一次到达中性面时，线圈的感应电动势最大，电流也为最大。此时线圈的电阻为：
R = 1欧
根据闭合电路欧姆定律，有：
I = E/R = BLaω/R
所以线圈从开始转动至第一次到达中性面所需的时间为：
t = (BLaω/R + nT)/ω = (0.5 × 1 × 2 / 1 + 1)s = 3s
其中T为线圈转动一周所需的时间。
（3）线圈从开始转动至第一次到达中性面过程中，通过线圈截面的电荷量为：
q = It = BLaω^2t/R = (0.5 × 1 × (4π)^2 × (3 / 1) / 1)C = 7.2πC
其中I为电流，t为时间。
【答案】
(1)4πn/s；
(2)3s；
(3)7.2πC。
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