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初中物理高三物理圆锥摆临界问题考点

2024-08-31 15:23:28综合与其它205
  • 高三物理圆锥摆临界问题

高三物理圆锥摆临界问题主要有以下几种:H7N物理好资源网(原物理ok网)

1. 细线恰好断裂,锥摆的线速度不变,重力沿半径方向的加速度提供向心力,即 mg=mV^2/r,得 r=gV^2/w^2。H7N物理好资源网(原物理ok网)

2. 圆锥摆的角速度大于重力向心加速度对应的夹角时,物体做加速运动。H7N物理好资源网(原物理ok网)

3. 圆锥摆的周期与绳长有关,与角速度无关。H7N物理好资源网(原物理ok网)

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相关例题:

例题:H7N物理好资源网(原物理ok网)

问题:在竖直平面内有一个固定的杆,杆的顶端有一个小球,杆的底端有一个固定的钉子。小球在杆上做圆锥摆运动,求小球做圆锥摆运动的临界速度。H7N物理好资源网(原物理ok网)

分析:小球在杆上做圆锥摆运动时,受到重力、杆的支持力和向心力三个力的作用。当向心力等于重力与支持力的合力时,小球做圆锥摆运动;当向心力大于重力与支持力的合力时,小球将做离心运动;当向心力小于重力与支持力的合力时,小球将做近心运动。H7N物理好资源网(原物理ok网)

模型建立:小球在杆上做圆锥摆运动时,杆对小球的支持力始终与速度方向垂直,因此可以认为杆对小球的力不做功。根据动能定理,当速度达到一定值时,重力与支持力的合力提供向心力,小球的动能恰好为零。此时的速度即为临界速度。H7N物理好资源网(原物理ok网)

$mgL(1 - \frac{v^{2}}{gL}) = 0$H7N物理好资源网(原物理ok网)

$mgL\sin\theta = m\frac{v^{2}}{L}$H7N物理好资源网(原物理ok网)

其中,$v$为小球的速度,$\theta$为杆与竖直方向的夹角。联立以上两个方程即可求得临界速度$v_{0}$。H7N物理好资源网(原物理ok网)

例题答案:当小球的速度达到$v_{0} = \sqrt{gL}$时,重力与支持力的合力恰好提供向心力,此时小球做圆锥摆运动。H7N物理好资源网(原物理ok网)

应用:根据以上模型可以解决类似的问题,如已知杆长、角度和重力,求小球的临界速度;已知小球的初速度和角度,求小球的运动轨迹等。H7N物理好资源网(原物理ok网)

希望以上解答对你有所帮助!H7N物理好资源网(原物理ok网)


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