- 高三物理竞赛试题
以下是几道高三物理竞赛试题：
1. 如图所示，在x轴上固定一电量为+Q，在y轴左侧分布着负电荷区，在(0，a)处有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以初速度v0射入电场，不计重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2)若粒子从y轴上的b点射入，求粒子在磁场中运动的时间；
(3)若粒子从原点O射入，求粒子在磁场中运动的最小半径和最小时间。
2. 如图所示，一束平行光从空气斜射到半圆形玻璃砖的上表面，已知入射角为θ，请完成光从玻璃砖的下表面射出后的光路图，并求出出射光线与入射光线间的夹角。
3. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球，以初速度v0沿两平行金属板间的中心线进入匀强电场和匀强磁场的复合场中，已知金属板间的电压为U，磁感应强度为B，且磁场的宽度为L，当小球从右侧边界飞出时速度方向与板中心线夹角为θ。
(1)求小球进入复合场时的速度大小；
(2)求小球从进入电场到飞出电场的过程中电场力所做的功；
(3)若小球从原点O以初速度v0垂直于磁场边界射入磁场的宽度为L的区域中，求小球在磁场中运动的时间。
以上题目仅供参考，高三物理竞赛试题可能会根据不同的知识点和考试要求而变化。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高度为 H 的位置以初速度 v0 竖直向上抛出。忽略空气阻力，求小球上升和下降过程中的机械能损失。
解答：
小球在上升过程中，受到重力和空气阻力的作用，因此机械能会损失。根据能量守恒定律，小球上升过程中机械能的损失量等于空气阻力做的功。
设空气阻力大小为 f，小球上升到最高点的时间为 t1，上升的高度为 h1。根据运动学公式可得：
v0 = gt1
h1 = 1/2gt^2
其中 g 为重力加速度。
小球在上升过程中受到重力和空气阻力的作用，因此空气阻力做的功为：
Wf = fh1
其中 f 为空气阻力大小，h1 为小球上升的高度。
由于空气阻力的大小和方向随时间变化，因此空气阻力做的功是一个变力做的功，需要使用积分方法求解。
小球下降过程中受到重力和空气阻力的作用，因此也会损失机械能。根据能量守恒定律，小球下降过程中机械能的损失量等于空气阻力做的负功。
设空气阻力大小为 -f'，小球下降到地面时的速度为 v1。根据运动学公式可得：
v1 = gt2
其中 t2 为小球下降到地面所用的时间。
小球下降过程中受到重力和空气阻力的作用，因此空气阻力做的负功为：
W'f = -fh2
其中 h2 为小球下降的高度。
由于空气阻力的大小和方向随时间变化，因此空气阻力做的负功也是一个变力做的功，需要使用积分方法求解。
综上所述，小球上升和下降过程中的机械能损失分别为：
ΔE = Wf = fh1 = ∫fdh1 (积分符号表示从地面到最高点的高度区间)
ΔE' = W'f = -fh2 = ∫-fdh2 (积分符号表示从最高点到地面的高度区间)
其中 f 和 -f' 分别为上升和下降过程中空气阻力的大小。通过求解上述积分，可以得到机械能的损失量。
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