- 镇海物理2022高三
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相关例题：
题目：
【镇海高三物理】
假设有一个边长为a的正方形过滤器，其内部填充有某种不导电物质。在正方形过滤器的中心位置放置一个边长为b的小正方形线圈，其匝数为n，电阻为R。当线圈中通以电流I时，小线圈处于正方形过滤器的中心，且与过滤器内的不导电物质相接触。已知正方形过滤器的边长远大于小线圈的边长，且不导电物质在正方形过滤器中均匀分布。
求：
1. 过滤器内不导电物质的质量密度。
2. 线圈中的电流I与时间t的关系。
答案：
1. 过滤器内不导电物质的质量密度为ρ = ρ0(n/V) = (n/V) × (ρ0V/a^3) = nρ0a^(-3)
其中，ρ0为不导电物质的密度，V为正方形过滤器的体积。
2. 由于小线圈处于正方形过滤器的中心，且与过滤器内的不导电物质相接触，因此小线圈受到的磁场力与时间t成正比。根据安培定律，小线圈中的电流I与磁场力成正比，即I = kF。其中k为比例系数。
已知小线圈的匝数为n，电阻为R，电流I为t时刻的电流值。根据欧姆定律和电阻定律，可得到小线圈中的电压U = IR。由于小线圈受到的磁场力F = BIL，其中B为磁感应强度，L为小线圈的长度（即小线圈在正方形过滤器中的边长），因此有kF = BIL = B(nρ0a^(-3)t)。
将上述关系代入欧姆定律和电阻定律中，得到I = (kBnρ0a^(-3)t)/(R + R(a/b)^2)，其中R(a/b)^2为小线圈在正方形过滤器中与不导电物质接触部分的电阻。
总结：本题考察了磁场、电流、电阻等物理知识，需要学生掌握基础知识并灵活运用。通过求解小线圈受到的磁场力和电流与时间的关系，可以得出答案。
题目来源：镇海高三物理模拟试卷。
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