- 2011福州高三期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，撤去力F，物体继续向上运动，直到物体返回原点。已知物体运动到斜面上某一点时撤去力F的瞬间，物体的速度为v，斜面的倾角为θ，求撤去力F之前，物体运动的加速度大小。
解答：
物体在恒力F的作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1。根据牛顿第二定律，有
F - mg·sinθ - a1·cosθ = 0
物体继续向上运动时，受到重力沿斜面向下的分力mg·sinθ和摩擦力作用。设加速度大小为a2。根据牛顿第二定律，有
mg·sinθ - f = ma2
其中摩擦力f由动摩擦因数决定，设动摩擦因数为μ。根据动摩擦定律μ·N = f，可得
μ·mg·cosθ = f
将上述各式代入可得
a2 = a1 - g·μ·sinθ
物体返回原点时速度为v，根据速度位移公式可得
v² = 2·a2·x
其中x为物体从撤去力F到返回原点的位移。将上述各式代入可得
v² = 2(a1 - gμsinθ)x
又因为物体在撤去力F之前做匀加速直线运动，所以有
v² = (a1t²) + 0·(t²)
其中t为物体从撤去力F到返回原点的总时间。将上述各式代入可得
t = 2x/v
将t代入上式可得
a1 = (v² - 0) / (2x) + gμsinθ
所以，撤去力F之前，物体运动的加速度大小为(v² - 0) / (2x) + gμsinθ。
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