- 2017高三昌平二模物理
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相关例题:
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例题:
一个质量为m的物体,在水平恒力F的作用下,沿水平面做匀速直线运动。现将该物体置于一粗糙的斜面上,物体仍受到水平恒力F的作用,物体与斜面之间的摩擦因数为μ,且物体仍能做匀速直线运动。求此时水平恒力F的大小。
分析:
本题主要考查了牛顿第二定律的应用,解题的关键是根据题意建立物理模型,并运用牛顿第二定律求解。
解答:
物体在水平恒力F的作用下做匀速直线运动,则有:
$F - f = ma$
其中f为滑动摩擦力,$f = \mu F_{N}$
$F_{N} = mg\cos\theta$
将物体置于一粗糙的斜面上,物体仍能做匀速直线运动,则有:
$F\cos\theta - (mg\sin\theta + f^{\prime}) = ma^{\prime}$
其中f^{\prime}为斜面对物体的支持力和静摩擦力的合力。
将$f = \mu F_{N}$代入上式可得:
$F\cos\theta - (mg\sin\theta + \mu(mg\cos\theta + F_{N})) = ma^{\prime}$
整理可得:$F = \frac{mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta + ma^{\prime}}{\cos\theta}$
其中a^{\prime}为物体在斜面上受到的滑动摩擦力产生的加速度。
代入数据可得:$F = \frac{mg\sin 53^{\circ} + 0.5mg\mu}{\cos 53^{\circ}} = \frac{mg(0.6 + \mu)}{0.8}$
所以水平恒力F的大小为$\frac{mg(0.6 + \mu)}{0.8}$。
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