- 高三虹口物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个边长为a的立方体容器中装有某种液体，其密度为p。在立方体的一个面上放置一个边长为b的小立方体，其密度为p'。已知小立方体在液体中悬浮，求小立方体在液体中的深度h。
【解题思路】
首先需要求出液体和小立方体的总体积，再根据悬浮条件求出小立方体所受浮力，进而求出小立方体在液体中的深度。
【例题展示】
【答案】
小立方体在液体中的深度为h = (b^3 - a^3)p'/gp。
【解析】
设小立方体的边长为b，体积为b^3，密度为p'。液体边长为a，体积为a^3，密度为p。小立方体在液体中悬浮，说明小立方体所受浮力等于其重力。
根据浮力公式F = ρVg，其中ρ为液体密度，V为小立方体体积，g为重力加速度，可得到小立方体的重力G = F = ρVg = b^3p'g。
由于小立方体悬浮在液体中，所以小立方体的重力等于浮力，即b^3p'g = b^3gp' - ρ(a^3 - b^3)g。
化简得到h = (b^3 - a^3)p'/gp。
【答案解释】
这道题目考察了学生对悬浮条件的理解和应用，以及立方体体积和密度的计算。通过求解小立方体在液体中的深度h，可以让学生更好地理解悬浮条件的应用和液体密度的概念。
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