- 高考物理平衡方程题
高考物理平衡方程题有很多,以下列举几个例子:
1. 轻绳一端系一质量为M的物体,放在倾角为θ的斜面上,另一端通过一光滑小孔用铰链固定在O点,当物体处于平衡位置时,物体对斜面的压力大小和绳对物体的拉力大小分别为多少?
2. 质量为m的物体,放在倾角为θ的光滑斜面上,物体下滑的加速度为a,若在物体上加一个垂直于斜面的外力F,使物体沿斜面以加速度a匀加速直线运动,则外力F应为多大?
3. 质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上,斜面体倾角为θ,质量为m的小物块沿斜面下滑,已知小物块与斜面体之间的动摩擦因数为μ,地面对斜面体的支持力和摩擦力各为多大?
4. 质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体恰能匀速下滑。若用沿斜面向上的拉力F将该物体拉到斜面顶部,拉力F至少多大?
以上问题中都涉及到物体的受力平衡方程,通过分析物体的受力情况,可以列出相应的平衡方程,从而求解问题。
相关例题:
题目:
有一个质量为 m 的小车,在水平面上以一定的速度 v 匀速运动。小车前方有一块高度为 h 的木块,小车在运动过程中突然受到一个大小为 F 的水平外力作用。假设小车不会撞上木块,求小车与木块之间的距离 s 的范围。
分析:
在小车与木块碰撞之前,小车受到重力、支持力和摩擦力的作用,这三个力平衡。当小车受到外力作用后,其运动状态发生改变,但仍然要保持原来的速度 v 运动一段距离,直到受到木块的阻力作用而停下来。在这个过程中,小车受到的摩擦力与小车对木块的压力和摩擦因数的乘积相等,即 f = μmgcosθ。
解答:
设小车与木块之间的距离为 s,当小车在时间 t 内运动到距离为 s 的位置时,其速度为 v。根据动量守恒定律,有 mv = mv_0 + Ft
其中 v_0 是小车在受到外力作用前的速度。由于小车不会撞上木块,所以有 s = vt - h/g
又因为 f = μmgcosθ,所以小车受到的摩擦力为 f = μ(mg - Fsinθ)
将上述三个式子代入 s = vt - h/g 中,得到 s = v(t - μg - μg/μsinθ) - h
当小车受到木块的阻力作用后,其速度会逐渐减小到零。当小车的速度减小到零时,其距离 s_min = v_0 + h - Ft/μmgcosθ
因此,小车与木块之间的距离 s 的范围为 s_min ≤ s ≤ vt - h/g
其中 s_min 是小车在受到外力作用后能够安全通过木块的最小距离,而 vt - h/g 是小车在正常情况下能够达到的最大距离。
总结:本题主要考查了动量守恒定律、牛顿第二定律以及摩擦力的应用。通过列出平衡方程和受力分析,我们可以得到小车与木块之间的距离 s 的范围。
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