- 2920山东高考物理
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相关例题:
例题:
【题目】一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,到达斜面上的某一点时,突然撤去恒力F,物体沿原路返回,已知撤去恒力F前的速度为v,经过两次碰撞后回到斜面底端时速度为v/2,求:
(1)第一次碰撞物体对斜面的压力;
(2)物体与斜面间动摩擦因数。
【分析】
(1)物体在恒力F作用下沿斜面向上运动时,由牛顿第二定律得:$F - mg\sin\theta - \mu_{1}mg\cos\theta = ma_{1}$,撤去恒力F后,由牛顿第二定律得:$mg\sin\theta + \mu_{2}mg\cos\theta = ma_{2}$,设第一次碰撞后速度为$v_{1}$,由动量守恒定律得:$mv = mv_{1} - mv_{2}$,设第一次碰撞物体对斜面的压力为$N$,由牛顿第二定律得:$N - mg\sin\theta = ma_{3}$,联立解得:$N = \frac{mv}{v_{1} + \frac{mv}{v_{2}}} = \frac{mv^{2}}{v_{2} + \frac{mv}{v_{2}}}$。
(2)设物体与斜面间动摩擦因数为$\mu $,由动能定理得:$- \mu mg\cos\theta \cdot \frac{L}{2} = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2} - \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$,联立解得:$\mu = \frac{v^{2}}{v_{2}^{2} - v^{2}}$。
【解答】
(1)第一次碰撞物体对斜面的压力为$\frac{mv^{2}}{v_{2} + \frac{mv}{v_{2}}}$。
(2)物体与斜面间动摩擦因数为$\frac{v^{2}}{v_{2}^{2} - v^{2}}$。
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