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相关例题:
题目:一个质量为$m$的小球,从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$水平抛出,不计空气阻力,求小球在空中运动过程中:
(1)小球在空中的运动时间;
(2)小球从抛出到落地的过程中,重力所做的功;
(3)小球从抛出到落地的过程中,重力势能的变化量。
解题思路:
(1)小球在空中做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,根据竖直方向上的运动规律求得小球在空中运动的时间。
(2)根据重力做功的公式求得小球从抛出到落地的过程中,重力所做的功。
(3)小球从抛出到落地的过程中,重力势能的变化量等于重力做的功。
解题过程:
(1)小球在空中做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,根据$H = \frac{1}{2}gt^{2}$得:$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$。
(2)小球从抛出到落地的过程中,重力所做的功为:$W = mgh = mgH$。
(3)小球从抛出到落地的过程中,重力势能的变化量为:$\Delta E_{p} = mgh = mgH$。
答案:$(1)$小球在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$;$(2)$重力所做的功为$mgH$;$(3)$重力势能的变化量为$mgH$。
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