- 2014高考全国1卷物理
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相关例题:
例题:(2014·全国卷·1)一质量为$m$的小球,从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$开始下落,运动过程中受到大小不变的空气阻力作用,小球与地面碰撞过程中能量损失也较小,若小球能够跳起的最大高度为$\frac{3}{4}H$,则小球从开始下落到最终静止所经历的时间为( )
A. $\sqrt{\frac{mgH}{3f}}$
B. $\sqrt{\frac{mgH}{f}}$
C. $\sqrt{\frac{3mgH}{f}}$
D. $\sqrt{\frac{4mgH}{3f}}$
【分析】
根据动能定理求出小球运动到最大高度时的速度,再根据牛顿第二定律求出小球落地时的速度,再根据速度位移公式求出小球落地的时间。
本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合应用,知道小球在运动过程中受到空气阻力的作用,应用动能定理和牛顿第二定律可以解题。
【解答】
小球在运动过程中受到空气阻力的作用,根据动能定理得:$- (mg - f)H = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
小球落地时速度为:$v = \sqrt{v_{0}^{2} - 2(mg - f)H}$
根据牛顿第二定律得:$mg - f = ma$
小球落地时加速度为:$a = \frac{mg - f}{m}$
根据速度位移公式得:$v^{2} = 2a(H - \frac{3}{4}H)$
联立解得:$t = \sqrt{\frac{3mgH}{f}}$,故C正确,ABD错误。
故选C。
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