- 山东省高考物理原卷
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相关例题：
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例题：
某物体从静止开始自由下落，已知物体在第n秒内下落的距离等于前一秒内下落距离的2倍，求该物体下落第5秒内下落的距离。
分析：
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律和推论可以解决此类问题。
解答：
设物体下落的总时间为t，则有：第1秒内下落的距离为：h1 = 1/2gt^2；
第2秒内下落的距离为：h2 = h1 + 1/2g(t-1)^2 - h1 = 1/2g(2t^2 - 2)；
第3秒内下落的距离为：h3 = h2 + 1/2g(t-2)^2 - h2 = 1/2g(3t^2 - 6)；
......
第ns内下落的距离为：hn = hn-1 + 1/2g(t-n-1)^2 - hn-1 = 1/2gt^2 - (n-1)g(t^2 - n)。
根据题目条件，有：hn = 2h(n-1)
即：1/2gt^2 - (n-1)g(t^2 - n) = 2[1/2g(t-1)^2]
化简得：g = 3(t^2 - n^2)
当t=5时，物体下落时间为5秒，代入上式可得g=45m/s^2。
第5秒内下落的距离为：x = h5 - h4 = 1/2g(5^2 - 4^2) = 45m。
答案：该物体下落第5秒内下落的距离为45m。
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