- 高考作业帮物理
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相关例题:
题目:一个质量为$m$的小球,从高度为$H$的粗糙斜面顶端自由滑下,到达斜面底端时与挡板P发生弹性碰撞,已知斜面与水平面夹角为$\theta$,求小球在碰撞挡板前后的速度。
解析:
1. 小球在斜面上运动时受到重力$G$和摩擦力$f$的作用,根据动能定理可得到小球到达斜面底端时的速度:
$mgH - \mu mg\cos\theta H = \frac{1}{2}mv^{2}$
其中$\mu$为摩擦因数。
2. 小球与挡板碰撞时遵守动量守恒和能量守恒定律,根据这两个定律可以列出两个方程:
动量守恒方程:$mv_{1} = mv - m\sqrt{v^{2} - v_{0}^{2}}$
能量守恒方程:$\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}m{v_{0}}^{2}$
其中$v_{0}$为碰撞前小球的速度。
3. 联立以上三个方程即可解得碰撞前后小球的速度。
答案:碰撞前小球的速度为$v_{0} = \sqrt{v^{2} - 2gH\sin\theta}$,碰撞后小球的速度为$v_{1} = \sqrt{v^{2} - v_{0}^{2}}$。
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