- 大学物理辅导最新版
大学物理辅导最新版有以下这些:
《大学物理辅导(第二版)》(上、下册),主编:张天德。本书根据作者多年的教学经验,对大学物理的基本概念、基本理论和基本方法进行了简明扼要的阐释,并提供了大量的例题和习题。
《大学物理辅导及习题全解(第二版)》,主编:胡海云。本书对教材的内容进行了系统梳理,提供了大量的例题和习题并给出了详细的解答。
《大学物理辅导及习题解答(第二版)》,主编:张瑞军。本书提供了大学物理的习题解答,有助于学生巩固所学知识。
《大学物理辅导及学习伴侣(第二版)》(学习伴侣包括光盘),主编:王永山。本书不仅提供了大学物理的辅导内容,还有大量的视频录像和电子文档。
此外,还有一些针对具体教材的大学物理辅导书籍,如《大学物理学辅导(第二版)》(高等院校经典教材),这些书籍通常根据特定的大学物理教材进行编写,提供了对该教材内容的总结和扩展,以及大量的习题解答。
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相关例题:
题目:简谐振动
假设一个弹簧振子在平衡位置O附近振动,其振动方程为x = Acos(ωt + φ),其中A为振幅,ω为角频率,φ为初始相位。
首先,我们需要列出该振子的微分方程,即弹簧和振子的运动方程:
M(d²x/dt²) + k(dx/dt) = F
其中M为振子的质量,k为弹簧的劲度系数,F为驱动力(如重力)。
对于简谐振动,驱动力F可以表示为F = -kAcos(ωt),代入上式得到:
M(d²x/dt²) - k(d²x/dt) = 0
这是一个二阶常微分方程,我们可以通过分离变量法将其转化为一个积分因子形式,再求解该积分因子得到特解。
解得特解为:x = A_0cos(ωt + θ_0),其中A_0为任意常数,θ_0为初始相位。
接下来,我们需要考虑阻尼对振动的影响。假设振子受到一个阻尼力F_d = -ζdx/dt(其中ζ为阻尼系数),将其代入运动方程中得到:
M(d²x/dt²) + (ζ + k)dx/dt = 0
这是一个一阶线性微分方程,我们可以通过分离变量法求解该方程得到振动方程的通解。
解得振动方程的通解为:x = A_1cos(ωt + θ_1) + A_2sin(ωt + θ_2),其中A_1、A_2、θ_1、θ_2均为任意常数。
最后,我们需要将特解和通解结合起来得到完整的振动方程。根据题意,我们可以选择合适的常数使得特解和通解的系数相匹配。
最终的振动方程为:x = Acos(ωt + φ),其中A为振幅,φ为初始相位。
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