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题目:
某实验小组要测量一杯盐水的密度。他们用天平测出烧杯和盐水的总质量为$150g$,倒入量筒中一部分后,烧杯和剩余盐水的总质量为$100g$。请根据所给数据完成下列问题:
(1)将实验步骤补充完整;
(2)根据实验测得的数据计算出盐水的密度。
【解答】
(1)首先,我们需要将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分,并用天平测出剩余盐水和烧杯的质量。这一步骤的目的是为了测量倒入量筒中的盐水的质量,以便进行下一步的密度计算。
(2)根据实验测得的数据,我们需要记录倒入量筒中的盐水体积和剩余盐水和烧杯的质量。假设倒入量筒中的盐水体积为$V$,则根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$,可得到盐水的密度为:
$\rho = \frac{m_{1} - m_{2}}{V}$
其中,$m_{1}$为烧杯和盐水的总质量,$m_{2}$为剩余盐水和烧杯的总质量,$V$为倒入量筒中的盐水体积。
为了方便起见,我们可以将上述公式变形为:
$\rho = \frac{m_{1}}{m_{2} + m_{1} - m_{2}} \times 100g$
其中$m_{2} + m_{1} - m_{2}$即为倒入量筒中的盐水质量。
将已知数据代入公式,可得盐水的密度为:
$\rho = \frac{150g}{100g + 150g - 150g} \times 100g = 1.2g/cm^{3}$
所以,这杯盐水的密度为$1.2g/cm^{3}$。