- 数学物理方法辅导书
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相关例题：
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例题：一维弦的波动问题
问题：一维弦在均匀介质中振动，弦的长度为L，质量为M，弹性系数为K。求弦的波动方程的解。
设弦的振动幅度为A，其波动方程为：
∂²A/∂t² = KLA
其中K是弹性系数，L是弦的长度。
解：将波动方程对时间求导，得到：
∂A/∂t = KLA∂²A/∂t²
将初始条件设定为A(t=0) = A0（弦的初始振幅）和A(t=∞) = 0（弦最终会停止振动），得到波动方程的解为：
A(t) = A0 sin(ωt)
其中，ω = sqrt(KL) 是角频率。
结论：一维弦会在均匀介质中以初始振幅A0开始振动，最终会以余弦波的形式逐渐衰减到零。
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