高三物理和数学学习内容主要包括以下几个方面：
物理：
1. 电磁学部分：包括电场，电路，磁场，电磁感应等。
2. 光学部分：光的折射，反射，多普勒效应，相对论等。
3. 热学部分：分子运动，热力学定律，气体性质，热平衡等。
4. 力学部分：牛顿运动定律的应用，动量守恒定律等。
5. 实验部分：包括力学，电学，光学等多个实验。
数学：
1. 高中数学的基本内容如函数，三角函数，数列，向量，立体几何，解析几何，不等式等内容都会学习。
2. 选修部分可能包括极坐标系，几何证明选讲，矩阵初步等。
以上内容可能会因地区和学校的不同而有所变化，建议咨询高三的任课老师或查看具体的教学大纲以获取最准确的信息。
题目：
一质量为 m 的小车，静止在光滑的水平面上。小车长为 L，开始时小车一端固定一长度为 L 的绝缘轻杆，杆上有一质量为 m 的小球，小球带电量为+q，在杆上滑动。现给小车一初速度，使其向右运动。求小球在杆上滑动时，小车的最大速度。
物理部分：
1. 小车在光滑水平面上运动，所以小车的运动是匀速运动。
2. 小球带电后，受到电场力作用向右滑动。
3. 杆对小球的作用力是恒力，所以小球做匀加速运动。
数学部分：
我们需要用到微积分知识来解决这个问题。
解：
设小车的初速度为v0，小车向右运动，小球的加速度为a，则有：
a = F/m = qE/m = q(kq/L^2)/m = kv^2/L
其中E是电场强度，k是静电力常数。
小车在水平方向上受到的合力为零，所以有：
mv0 = mv + Ft + mat^2/2
其中t是小车和小球相对运动的时间。
将上述方程两边同时对时间t求导数，得到：
mv0' = v + F't + ma't^2/2 + mat^3/6
当v趋向于无穷大时，上述方程变为：
v0' = F'/m + ma'/2 + mat^2/6 = 0
解这个微分方程得到：
t = sqrt(6F/ma') = sqrt(6kq^2/mLq) = sqrt(6g) L/v0
其中g是重力加速度。
所以当t趋向于无穷小时，v趋向于无穷大的速度为：v = sqrt(v0^2 - 6gL)。
这个例题综合了高中物理和数学的知识，通过运用微积分知识来求解物理问题，有助于学生理解和掌握这些知识之间的联系和应用。
