- 高三物理辅导视频
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相关例题：
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例题：一个质量为 m 的小球，在距地面高为 H 处被一个水平方向的弹簧弹出，落在离抛出点水平距离为 L 的地面上。已知小球刚要落到地面时速度为零，求弹簧的弹性势能。
分析：
1. 小球从高为 H 处被弹出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。
2. 小球落地时的速度为零，说明它在这个过程中只受到重力的作用。
解题：
根据平抛运动的规律，小球在空中运动的时间为：
t = sqrt(2H/g)
小球落地的水平位移为：
L = vt
其中 v 是弹簧弹出小球时的速度。由于小球只受到重力作用，所以它在空中的运动可以分解为沿重力方向的分运动和垂直于重力方向的分运动。垂直于重力方向的分运动是匀速直线运动，因此可以认为小球在空中的速度保持不变。由此可得：
v = sqrt(2gH)
将 v 代入 L = vt 中，可得：
L = sqrt(2gH)sqrt(2H/g) = sqrt(2gH^2)
根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能等于小球在空中的动能和重力势能的转化量。在小球被弹出到落地的过程中，小球的机械能守恒。因此，弹簧的弹性势能等于小球在空中的动能。小球的动能等于它的重力势能转化为动能的量度，即：
E_k = mgh = mgH
将上述结果代入能量守恒定律中，可得弹簧的弹性势能为：
E_p = E_k = mgh = mgH
所以，弹簧的弹性势能为 mgH。
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