- 2014东城高三物理期末
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相关例题：
题目：
【例题】一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，已知斜面固定且足够长，其倾角为θ。请分析：
1. 当物体运动到斜面上中点时，物体对斜面的压力大小是多少？
2. 当物体运动到斜面上中点时，物体受到的合力大小是多少？
分析：
1. 当物体运动到斜面上中点时，物体受到的合力为零，物体对斜面的压力大小等于重力沿斜面向下的分力与支持力的合力。
2. 根据牛顿第二定律，物体受到的合力大小等于物体加速度的大小，因此需要求出物体的加速度大小。
解答：
1. 物体受到的合力为零，因此物体做匀速直线运动。根据牛顿第二定律，物体受到的支持力与重力沿斜面向下的分力相等。
设斜面的长度为L，物体的位移为x = L/2。根据运动学公式，有：
x = v0t + 1/2at^2
其中v0为初速度，a为加速度。由于物体做匀速直线运动，因此初速度v0为零。将v0 = 0代入上式可得：
x = 1/2at^2
由于物体受到的合力为零，因此物体受到的支持力与重力沿斜面向下的分力相等。根据牛顿第三定律可得：
N = mgcosθ - Fsinθ
其中N为物体对斜面的压力，F为物体所受的恒力。将上式代入上式可得：
N = mgcosθ - Fsinθ = mgcosθ - Fsin(θ/2)
由于物体运动到斜面上中点时，物体受到的支持力与重力沿斜面向下的分力的合力大小等于物体的重力沿斜面向下的分力大小的一半。因此有：
F合 = mgcosθ/2 - Fsin(θ/2) = mgcosθ/2 - Fsinθ/2
根据牛顿第二定律可得：
F合 = ma
将上式代入上式可得：
a = F合/m = (mgcosθ/2 - Fsinθ/2)/m = gcosθ - Fsin(θ/2)/m
因此物体对斜面的压力大小为：
N = mgcosθ - Fsinθ - Fsin(θ/2) = mgcosθ - Fsin(θ + θ/2) = mgcosθ - Fsinθ × cos(θ/2) - Fcosθ × sin(θ/2) = mgcosθ - F × (cosθ + sinθ) × 1/2 = (mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ
所以物体对斜面的压力大小为(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ。
根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为gcosθ - Fsin(θ/2)/m。因此物体受到的合力大小为(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ。
答案：(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ；gcosθ - Fsin(θ/2)/m。
这个题目考察了学生对牛顿运动定律的理解和应用，需要学生能够根据题目中的条件进行分析和计算。同时，题目也考察了学生对力的合成和分解的理解和应用，需要学生能够正确地使用平行四边形法则或三角形法则进行力的合成和分解。
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