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题目:
一个质量为 m 的小球,在距地面高度为 H 的位置以初速度 v0 抛出,不计空气阻力,求小球落地时的速度大小。
解析:
小球在运动过程中只受到重力作用,因此机械能守恒。根据机械能守恒定律,有:
初始机械能:E1 = 1/2mv0²
末态机械能:E2 = 0
由于小球在运动过程中只受到重力作用,因此重力做功与路径无关,只与高度有关。因此,重力做功等于重力势能的减少量,即:
Wg = mgh = mHg
根据机械能守恒定律,有:
E1 + Wg = E2
代入数据可得:
1/2mv0² + mHg = 0
解得:v = sqrt(2gh) = sqrt(2mHg)
答案:小球落地时的速度大小为 sqrt(2mHg)。