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题目:
一个电荷量为+ q 的点电荷,在电场中从 A 点移动到 B 点,电场力做了 6J 的正功。已知 A、B 两点间的电势差为 1V,求:
1. 电荷在A点的电势能是多少?
2. 电荷在B点的电势能是多少?
分析:
1. 电势能是电荷在电场中某点具有的势能,与电荷的电量和电场中的该点电势有关。电荷在A点的电势能等于电荷在这个位置具有的电势能。
2. 电场力做功与路径无关,只与电荷的初末位置有关。根据电场力做功和电势差的关系,可求得电荷在B点的电势能。
解题过程:
1. 根据电场力做功和电势能的关系,有:
$W = qU$
其中,$W$为电场力做的功,$q$为电荷的电量,$U$为两点间的电势差。
已知电场力做了6J的正功,$U = 1V$,所以有:
$6 = q \times 1$
解得:$q = 6C$
电荷在A点的电势能为:
$E_{PA} = q \times \varphi_{A}$
其中,$\varphi_{A}$为A点的电势。已知A、B两点间的电势差为1V,所以有:
$E_{PA} = 6 \times \varphi_{A}$
由于不知道A点的具体电势,所以无法求出电荷在A点的电势能。
2. 电荷在B点的电势能等于电荷在这个位置具有的电势能减去在A点的电势能。有:
$E_{PB} = E_{PA} - \varphi_{B}$
其中,$\varphi_{B}$为B点的电势。已知A、B两点间的电势差为1V,所以有:
$E_{PB} = 6 - \varphi_{B}$
由于不知道B点的具体电势,所以无法求出电荷在B点的电势能。
总结:本题主要考查了电场强度和电势的概念和计算方法,需要掌握电场力做功与路径无关,只与电荷的初末位置有关;同时要理解电势能和电势的概念,知道电荷在某点的电势能等于该点具有的电势乘以电荷量。通过本题可以加深对物理概念和公式的理解。