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相关例题:
题目:一个物体从高为H的平台水平抛出,又落在倾角为θ的足够高的斜面上,物体刚要落在斜面上时速度方向与斜面夹角为α,已知物体刚要落在斜面上时已做匀速运动,重力加速度为g,求:
(1)物体抛出时的初速度v0;
(2)物体在空中的运动时间t;
(3)物体在斜面上做匀速运动的时间t'。
在这个问题中,我们可以使用平抛运动和匀速运动的规律来求解。首先,物体在空中的运动是平抛运动,其水平分速度不变,而竖直分速度逐渐增大,最终与斜面平行。物体在斜面上做匀速运动时,其速度方向与水平方向的夹角也为α。
(1)平抛运动的速度公式:v = v0 + vy t,其中vy = gt;
(2)平抛运动的位移公式:s = v0 t + 1/2 g t^2;
(3)匀速运动的位移公式:s' = v' t';
(4)物体在斜面上做匀速运动时,其速度方向与水平方向的夹角也为α,因此有tan(α) = vy / v';
(5)已知物体刚要落在斜面上时已做匀速运动,因此有tan(θ) = s / s';
通过以上公式,我们可以求解出物体抛出时的初速度v0、物体在空中的运动时间t、物体在斜面上做匀速运动的时间t'。
注意:这个问题中的某些部分可以过滤掉,例如可以忽略空气阻力等非重力作用的影响,或者只考虑物体在斜面上的运动过程等。具体需要过滤掉哪些部分取决于问题的具体要求和解答者的关注点。
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