- 2017高考物理崇明二模
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相关例题：
【例题】（2017崇明二模）如图所示，一质量为m的物体A静止在水平面上，物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，现有一质量为M的物体B以初速度v0水平向右运动，与物体A发生碰撞后立即粘在一起向下运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）若B与A碰撞后瞬间，A、B一起恰好能沿斜面下滑到底端，求斜面的倾角θ；
（2）若B与A碰撞后瞬间，A、B一起恰好能沿竖直圆轨道运动到最低点，求斜面的倾角θ和斜面的高度h。
【分析】
（1）根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度，再根据牛顿第二定律求出斜面的倾角；
（2）根据机械能守恒定律求出B与A碰撞后瞬间A的速度，再根据牛顿第二定律求出斜面的高度。
【解答】
（1）设斜面的倾角为θ，由动量守恒定律得：$mv_{0} = (m + M)v$，解得：$v = \frac{mv_{0}}{m + M}$；对A、B整体受力分析可知：$mg\sin\theta + \mu(m + M)g\cos\theta = (m + M)a$，解得：$\theta = \frac{\mu g\cos\theta}{\sin\theta + \mu\cos\theta}$；
（2）设B与A碰撞后瞬间A的速度为$v_{1}$，对A、B整体受力分析可知：$mg\sin\theta + \mu(m + M)g\cos\theta = (m + M)a_{1}$，解得：$a_{1} = \mu g\cos\theta$；对A受力分析可知：$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma_{2}$，解得：$v_{1} = \sqrt{2gh}$；由机械能守恒定律可知：$\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{1}{2}(m + M)v^{2}$，解得：$h = \frac{mv_{0}^{2}}{2(m + M)\mu g}$。
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