- 物理高考机械能守恒
高考物理中，机械能守恒的表现形式主要有两种：
1. 只受重力或弹力，且做单向直线运动，如自由落体运动、平抛运动或圆周运动等。
2. 除了重力和弹簧的弹力之外，还有其他力做功，但这些力所做的总功为零。这时，物体的动能和重力势能相互转化，但总量保持不变，也符合机械能守恒。
请注意，机械能守恒的条件是其他力（如摩擦力）对物体所做的总功为零。如果其他力对物体做功不为零，则物体的机械能不守恒。同时，机械能守恒也包括动能和重力势能（或弹性势能）的总量不变。
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相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高为 H 的位置以初速度 v0 水平抛出。小球在运动过程中，受到一个大小与小球质量相等、方向与小球运动方向垂直的恒力 F 的作用。求小球在运动过程中，哪些时刻重力势能和动能相等？
【分析】
小球在运动过程中受到恒力 F 的作用，且在垂直于运动方向上做匀速直线运动，在平行于运动方向上做匀加速直线运动。根据机械能守恒定律，列出方程求解。
【解答】
设小球在运动过程中经过时间 t 落地，此时重力势能和动能相等。根据机械能守恒定律，有：
(1/2)mv0² + Fh = (mg - F)H + (1/2)mv²
其中 h 为小球在垂直于运动方向上的位移，v 为小球在平行于运动方向上的速度。
根据题意，小球在垂直于运动方向上做匀速直线运动，所以 h = vt。同时，小球在平行于运动方向上做匀加速直线运动，所以 v = v0 + at。其中 a 为加速度，由题意可知 a = F/m。
将上述两个式子代入机械能守恒定律的方程中，得到：
(1/2)mv0² + Fvt + (F²/2m)t² = (mg - F)H + (1/2)(v0 + at)²
化简后得到：
t² - 2(mg - F)t + (F² - 2mgH) = 0
解得：t₁ = (mg - F) / (2F - 2mg)，t₂ = (F - mg) / (2F - 2mg)。
由于重力势能和动能相等时速度为零，所以当 t₁ 或 t₂ 时，v = 0。此时小球已经落地，所以重力势能和动能相等的时刻有两个：t₁ 和 t₂。
【答案】
重力势能和动能相等的时刻有两个：t₁ = (mg - F) / (2F - 2mg)，t₂ = (F - mg) / (2F - 2mg)。这两个时刻分别对应着小球落地前和落地时的情况。
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