- 2017高考海淀二模物理
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相关例题：
例题：
一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，发生多次反弹。忽略空气阻力，所有碰撞都是弹性的，且反弹速度大小与碰撞前的速度大小相等。设小球第一次反弹的高度为h1，求第二次反弹的速度大小。
解答：
小球从自由下落到第一次反弹共经过两个过程，由机械能守恒定律得：
mgh = (1/2)mv² + (1/2)mv₁²
其中v₁为第一次反弹时的速度大小，h₁为第一次反弹的高度。
小球第一次反弹后反弹速度大小为v₂，反弹高度为h₁，则小球第二次反弹的速度大小为v₁’。由机械能守恒定律得：
(1/2)mv₁² = (1/2)m(v₁’)² + (mgh₁)’
其中(gh₁)’表示小球第二次反弹时的重力势能增量。
由题意可知，小球在第二次反弹时的高度为h - h₁，因此有：
mg(h - h₁) = (1/2)m(v₁’)² + (1/2)mv₂²
其中v₂为第二次反弹时的速度大小。
将上述三式联立解得：v₂ = √[gh(h - h₁)] - √[gh₁]
所以，小球第二次反弹的速度大小为v₁’ = √[gh₁(h - h₁)] + √[gh₁]。
注意：以上解答仅供参考，实际解题可能需要根据具体情况进行修正。
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