2023年江苏高考物理科目考试包括《物理》和《物理实验》两个科目。其中,《物理》考试内容包括力学、热学、光学、电学、近代物理等部分;《物理实验》则主要考察考生对基本仪器使用、实验原理、实验操作和数据处理等方面的能力。
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题目:一个质量为 m 的小球,从高度 H 处自由下落,当它到达一个斜面时与斜面发生碰撞,已知碰撞过程中能量没有损失,求小球在斜面上的运动情况。
分析:本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用,解题的关键是正确选择研究对象和研究过程。
解法一:小球在自由下落过程中,机械能守恒,即有:
mgH = 1/2mv²
小球与斜面碰撞过程中,动量守恒,设碰撞前小球的速度为v₁,碰撞后小球的速度为v₂,斜面的速度为v₃,取小球初速度方向为正方向,则有:
mv₁ = m(v₂ - v₃) + m(-v₁)
能量守恒定律表示碰撞前后系统的总能量不变,即有:
E = 1/2mv₁² + 1/2mv₂² = 0
解得:v₂ = 0,v₃ = v₁
解法二:小球与斜面碰撞过程中,能量没有损失,说明碰撞前后小球的机械能守恒。设小球在斜面上运动的最大高度为h,则有:
mg(H+h) = 1/2mv²
设小球与斜面碰撞后的速度为v₂,则有:
mv₂ = mv - mgh
根据能量守恒定律可得:
E = 1/2mv² = 1/2mv₂² + 0
联立以上各式可得:v₂ = 0,h = H/2
所以小球在斜面上做匀速直线运动。