2012年重庆高考物理考试科目包括:质点的直线运动、相互作用与牛顿运动定律、曲线运动、万有引力、机械能守恒定律、动量守恒定律、波粒二象性、原子结构、分子动理论、气体性质、电场、恒定电流和磁场等。
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题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,到达斜面上的某点A时,突然撤去恒力F,物体继续沿斜面向上运动,经过一段时间后,物体又沿斜面返回至原处。已知物体运动到A点时的速度为v1,经过一段时间后速度为v2,求这个过程中物体运动的时间。
解题思路:
首先,我们需要根据题意画出物体的运动轨迹图,并确定物体在各个阶段的速度和加速度。
在恒力F作用下,物体沿斜面向上运动,到达A点时突然撤去恒力F。此时物体的加速度为a1,方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律,有$F - mg\sin\theta = ma1$。
撤去恒力F后,物体继续沿斜面向上运动,经过一段时间后速度为v2。此时物体的加速度为a2,方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律,有$mg\sin\theta + a2 = ma2$。
接下来,我们需要根据物体的运动轨迹图求解时间。由于物体在斜面上做的是加速度逐渐变化的加速运动,因此需要使用积分方法求解时间。
解得:物体运动的时间为t = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{2g\sin\theta} \times \frac{v_{1}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}。