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题目：一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，才能完成一次反弹？忽略空气阻力，重力加速度为g。
解答：
根据机械能守恒定律，小球从高度为h处自由下落时，其动能为：
Ek = 0.5mv²
而小球反弹时，其动能为：
Ek’ = 0.5m( - v)²
由于小球在反弹过程中只受到重力作用，因此重力势能转化为动能和弹性势能。根据能量守恒定律，小球反弹时的动能等于初始动能加上弹性势能。而弹性势能的大小与小球反弹的高度有关，因此需要求出小球反弹的高度。
设小球反弹的高度为h’，则有：
mg(h + h’) = 0.5mv² + 0.5m( - v)² + E
其中E为弹性势能，由小球反弹的高度决定。将上式化简可得：
h’ = 0.5h
因此，小球反弹时的速度为：
v = sqrt(2gh)
所以，当小球着地速度为sqrt(2gh)时，才能完成一次反弹。
