- 刘杰高考物理
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相关例题：
题目：
假设有一个直径为d的圆筒，其内壁涂有某种材料，外壁为另一种材料。已知两种材料的热导率分别为λ1和λ2，且已知圆筒内外壁的温差为ΔT。
现在要求设计一个过滤装置，能够过滤掉圆筒内壁的材料，而不会影响到外壁的材料。
要求：
1. 列出过滤装置的设计方案，并说明其工作原理。
2. 假设圆筒内壁的材料为某种气体，外壁的材料为某种固体，列出该装置的能量方程式，并求出过滤装置的效率。
答案：
1. 方案设计：使用一个带有小孔的过滤网，将其放置在圆筒内壁材料上方，通过热传导和热对流的方式，将圆筒内壁的材料逐渐传递到过滤网上。
工作原理：通过热传导和热对流的方式，将圆筒内壁的材料逐渐传递到过滤网上，过滤网上的材料积累到一定程度后，将其取出即可达到过滤的目的。
2. 能量方程式：根据能量守恒定律，圆筒内外壁的温差ΔT等于圆筒内壁材料传递到过滤网上的热量与过滤网吸收的热量之差。即：ΔT = Q内 - Q外其中，Q内表示圆筒内壁材料传递到过滤网上的热量，Q外表示过滤网吸收的热量。
假设圆筒内壁材料的热导率为λ1，密度为ρ1；外壁材料的热导率为λ2，密度为ρ2；过滤网的面积为S；过滤网上的材料积累量为m。则有：
Q内 = λ1 × π × (d/2)² × ΔT - α × m其中，α为热对流系数。
Q外 = α × m其中，α为热对流系数。
将以上两式带入能量方程式中，可得：ΔT = λ1 × π × (d/2)² × ΔT/α - α × SΔT其中，SΔT为圆筒内外壁之间的温差。
过滤装置的效率η为过滤网上的材料积累量与圆筒内壁材料的质量之比：η = m/m总其中，m总为圆筒内壁材料的质量。
综上所述，过滤装置的效率与圆筒内外壁之间的温差、热对流系数、过滤网的面积和材料积累量等因素有关。在实际应用中，需要根据具体情况进行优化设计。
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