- 2016高考全国3物理
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相关例题：
【例题】
（1）一质量为$m$的小球，从离地面高为$H$处以初速度$v_{0}$斜向下抛出，小球落到地面时与地面碰撞过程中无能量损失。不计空气阻力，以地面为零势能面，不计小球受到的重力大小和方向。
①小球抛出时动能和重力势能的关系是：$E_{k0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$；小球抛出时重力势能和动能的关系是：$E_{p0} = mgH$；小球抛出时机械能是：E_{机} = E_{k0} + E_{p0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + mgH。
②小球落地时的速度大小为v_{1}，小球落地时的机械能是E_{机1} = \frac{1}{2}mv_{1}^{2} + 0。
③小球在空中运动过程中，当机械能最小时，小球的速度大小为v_{2}，此时小球距离地面高度为h。
【分析】
根据机械能守恒定律列式求解即可。
【解答】
根据题意，小球抛出后在空中运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以有：E_{机} = E_{k} + E_{p} = \frac{1}{2}mv_{1}^{2} + 0 = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + mgH + mgh。
解得：$h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$。
【例题答案】
①小球抛出时动能和重力势能的关系是：$E_{k0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$；小球抛出时重力势能和动能的关系是：$E_{p0} = mgH$；小球抛出时机械能是：E_{机} = E_{k0} + E_{p0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + mgH。
②小球落地时的速度大小为v_{1}，此时机械能为E_{机1} = \frac{1}{2}mv_{1}^{2} + 0。
③当机械能最小时，小球的速度大小为v_{2}，此时距离地面高度为h。
解得：$h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$。
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