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题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,经过时间t,到达斜面上的某点A,此时物体的速度为v,受到的合力为F-mgsinθ。试求:
1. 物体运动到A点时对斜面的压力大小;
2. 如果在物体运动到A点时撤去恒力F,物体运动到斜面顶端的过程中,物体运动速度的最大值是多少?
解答:
1. 物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a,对物体受力分析得:F-mgsinθ-ma=0,解得a=F/(m+msinθ)
由运动学公式得:v=at,解得v=Ft/(m+msinθ)
由牛顿第三定律可知,物体对斜面的压力大小为F压=F/cosθ
所以物体运动到A点时对斜面的压力大小为F压=mg+ma=mg+F/(m+msinθ)
2. 当撤去恒力F后,物体在沿斜面向上运动的过程中,当速度为零时,物体的位移最大,此时物体的加速度大小为a=-gsinθ
由运动学公式得:v²=2aL,解得v=√(2aL)=√[2gL(sinθ-cosθ)]
所以当物体运动到斜面顶端时的最大速度为v=√[2gL(sinθ-cosθ)]
这个例题涵盖了高中物理中关于牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒等知识点,可以帮助考生在高考物理复习中加深对这些知识点的理解和应用。