- 腾远高考物理
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相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高为 H 的位置以初速度 v 水平抛出，不计空气阻力，求小球落地时的速度大小。
解析：
小球在空中的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。根据机械能守恒定律，小球落地时的速度大小可以表示为：
v_t^2 = v_0^2 + 2gH
其中 g 是重力加速度。
根据速度的分解，小球落地时的竖直方向速度为：
v_{y_t} = gt
将上述两个速度带入机械能守恒定律的表达式中，得到：
(1/2)mv_t^2 + mgh_t = (1/2)mv_0^2
其中 h_t 是小球落地时的高度。由于小球在水平方向做匀速直线运动，所以小球落地时的高度为 H + h_t，即：
h_t = H - v_tt/g
将上述两个式子带入机械能守恒定律的表达式中，得到：
(1/2)mv_t^2 + m(H - v_tt/g) = (1/2)mv_0^2
化简得到：
v_t = sqrt(v_0^2 + 2gH - 2gH/v_0) = sqrt(v_0^2 - 2gH/v_0)
所以，小球落地时的速度大小为 sqrt(v_0^2 - 2gH/v_0)。
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