高二电学公式推导有很多，以下列举几个常用公式：
1. 电阻定律：R=ρL/S，其中R是电阻，ρ是电阻率，L是导体长度，S是导体横截面积。
2. 欧姆定律：I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻。
3. 电功率：P=UI，其中P是电功率，U是电压，I是电流。
4. 电容器的电容：C=Q/U，其中C是电容，Q是极板所带电荷量，U是极板间电压。
5. 电动势：E=nΔΦ/Δt，其中E是电动势，n是发电机转子转动线圈的匝数，ΔΦ是磁通量的变化量。
此外，还有串联电路的分压规律、并联电路的分流规律、焦耳定律、法拉第电磁感应定律等电学公式。这些公式可以通过推导得出，具体推导过程需要用到高等数学的知识。
1. 电源输出功率P = I^2R = (E^2 / (R + r))^2R
2. 电源内部消耗功率P = I^2r = (E^2 / (R + r))^2r
3. 外电阻消耗功率P = IIR = E^2 / (R + r)^2 RR
现在，我们要求解一个具体的问题：如果外电阻R从5欧姆增加到10欧姆，那么电源输出功率将如何变化？
首先，我们需要将电源输出功率的公式代入问题中，即P = I^2R = (E^2 / (R + r))^2R。现在R从5欧姆变为10欧姆，所以我们需要求出P如何变化。
根据欧姆定律I = E / (R + r)，我们可以将I的值代入P的公式中。现在I的值不变，所以P的变化只与R的变化有关。
将R从5欧姆变为10欧姆，我们可以得到新的电阻值R' = 10欧姆。将这个值代入P的公式中，我们得到新的电源输出功率P' = (E^2 / (10 + r))^2 10^2。
现在，我们需要比较原来的电源输出功率P和现在的电源输出功率P'，以找出它们之间的变化。由于P和P'的分子相同，所以比较分母的大小就可以得出功率的变化。
原来的电阻R为5欧姆，所以分母为(R + r) = (5 + r)。现在的电阻R'为10欧姆，所以分母为(10 + r)。由于分母变大，所以新的电源输出功率P'比原来的电源输出功率P要小。
综上所述，当外电阻R从5欧姆增加到10欧姆时，电源输出功率会减小。这个变化是由于电阻的变化导致电流减小而引起的。
