高二物理电场公式有很多,以下是一些常见的公式:
1. 电场强度:E = kQ/r²(点电荷电场强度)
2. 电势差:U = Ed(电场中两点的电势差)
3. 电势:φ = E/q(某点电势等于该点电场强度与单位正电荷量的比值)
4. 电势能:E P = qφ(电荷在某点的电势能等于该电荷带电量与该点电势的乘积)
5. 电容器的电容:C = Q/U(电容器的电容等于加在两极板间的电压与两极板所带电荷量的比值)
6. 带电粒子在匀强电场中的运动:
a = qU/md (类平抛运动,动能定理)
V t = V x cosθ (速度与水平方向的夹角与偏移量有关)
x = ut - 1/2at² (位移公式)
y = 1/2at² (竖直位移)
以下是一些相关的题目:
1. 真空中两个点电荷相距为r,它们之间的库仑力大小为F,若将它们的电量都增大为原来的2倍,距离缩短为0.5r,则它们之间的相互作用力大小变为( )
A. 4F B. 8F C. 2F D. F/4
答案:B
解释:根据库仑定律,原来两点电荷之间的库仑力大小为F=kQq/r²,若将它们的电量都增大为原来的2倍,距离缩短为0.5r,则新的库仑力大小为F’=k2Qq/(0.5r)²=8F。
2. 在真空中半径为R的球体内,电荷分布在内半径为a的球体内,电荷分布均匀,求该球体内外的电势差值ΔU。
答案:由于球体内电荷分布均匀,因此可以认为球体内的电场强度处处相等,大小为E=kQ/R²(其中Q为球体内总电荷量)。根据电势差的定义式ΔU=E·d(其中d为两点间的距离),可以求出球体内外的电势差值为ΔU=kQ(R²-a²)/RdR。
以上是部分高二物理电场公式汇总题,建议可以根据课本和相关资料进行复习和巩固。
题目:一个带电粒子在电场中的运动。已知带电粒子的质量为m,电量为q,初速度为v0,电场强度为E的方向与初速度方向成60度角。求带电粒子在电场中的运动轨迹。
解:根据电场力与速度的合成,可以得出粒子在电场中的运动轨迹为抛物线。
设电场方向与初速度方向的夹角为θ,则有:
tanθ = E/v0
由于粒子在电场中做曲线运动,因此其受力方向不断变化,其加速度也随时间变化。根据牛顿第二定律,可得出粒子的加速度为:
a = qE/m
由于粒子做曲线运动,其速度方向不断变化,因此其动量也随时间变化。设粒子在t时刻的速度为v,则有:
v = v0 + at
其中,a = qE/m,t = θ/2π。
根据运动的合成与分解,可以得出粒子在x轴和y轴上的分速度分别为vx和vy。设粒子在x轴上的分速度为vx0,则有:
vx = vcosθ
由于粒子做曲线运动,因此其速度不断变化,因此其位移也随时间变化。设粒子在t时刻的位移为s,则有:
s = ∫(t) vxdt = ∫(t) (vcosθ)dt = (1/2)v^2t - (1/2)gt^2
其中,g为重力加速度。
由于粒子在电场中受到电场力和重力作用,因此其运动轨迹为抛物线。设抛物线的开口方向为y轴正方向,则有:
y = -2(1/2)gt^2 + vx(t-θ/2π) + y0
其中y0为抛物线的顶点坐标。将vx代入上式可得:
y = -2(1/2)gt^2 + (vcosθ)(t-θ/2π) + y0 = -(g/2)(t-θ/π)^2 + y0 + v^2(t-θ)^2/2v^2 + (Eqt-qEt^2/mv^2) + y0
由于粒子在电场中受到电场力和重力作用,因此其运动轨迹为抛物线。根据上述公式,可以得出粒子的运动轨迹方程为:
y = -(g/2)(t-π)^2 + y0 + (Eqt^2-qEt^3/mv^3) + y0'
其中y0'为常数。根据题意可知,当t=π时,y取最小值。因此,y0'应为常数且等于零。将y0'代入方程可得:
y0 = (Eqt-qEt^3/mv^3) - y0' = 0
将y0代入方程可得:
y = -(g/2)(t-π)^2 + y0 = (Eqt-qEt^3/mv^3) - y0' + (g/2)(π)^2 = (Eqt-qEt^3/mv^3) - (gπ)^2/4 + (gπ)^2 = Eqt - qEt^3/mv^3 + (gπ)^2/4 > 0
因此,粒子的运动轨迹为抛物线,且轨迹方程为y = (Eqt-qEt^3/mv^3) + (gπ)^2/4。根据上述公式可以得出粒子的运动轨迹方程和运动时间等参数。