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题目:一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,测得周期为T,已知磁感应强度为B,求粒子的质量和电量。
解题思路:
1. 根据周期求出粒子圆周运动的半径和角速度;
2. 根据半径和角速度求出粒子在磁场中的速度;
3. 根据速度和洛伦兹力公式求出粒子的质量和电量。
解题过程:
1. 设粒子在磁场中的圆周运动半径为R,周期为T,则有:
T = 2πR/v (1)
v = BqR (2)
其中v为粒子在磁场中的速度,B为磁感应强度,q为粒子所带电量。将(2)式代入(1)式可得:
T = 2πqBR
2. 由于粒子做匀速圆周运动,因此粒子所受的洛伦兹力提供向心力,即:
F = mv^2/R (3)
其中m为粒子质量。将(2)式代入(3)式可得:
F = qvB = m4π^2R/T^2
3. 将(2)式代入上式可得:
m = qB^2T^2/4π^2R
由于已知磁感应强度B、周期T和半径R,因此可以求出粒子的质量和电量。
视频讲解:
视频中可以详细讲解解题思路、公式推导和具体解题过程,同时还可以通过例题演示如何应用所学知识解决实际问题。视频讲解有助于加深学生对知识的理解和掌握。
希望这个例子能对你有所帮助!