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例题:
题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端匀速运动到斜面中点处,已知斜面的倾角为θ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求拉力F的大小。
分析:
物体在斜面上受到重力、支持力和拉力三个力的作用,沿斜面方向做匀速直线运动,说明这三个力的合力为零。
根据力的合成法则,将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向上的分力,其中垂直于斜面向上的分力由支持力和摩擦力提供。
解:
物体受到的摩擦力为f = μmgcosθ,方向沿斜面向下。
物体受到的支持力为N = mgcosθ,方向垂直于斜面向上。
物体受到的合力为F合 = F - f - mgsinθ = F - μmgcosθ - mgsinθ。
由于物体做匀速直线运动,所以F合 = 0,即F = μmgcosθ + mgsinθ + mg。
因此,拉力F的大小为F = μ(mgcosθ + gsinθ) + mg。