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题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高度为 H 的位置以初速度 v 水平抛出。求小球落地时的速度大小和方向。
【分析】
小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式和动能定理可求得小球落地时的速度大小和方向。
【解答】
根据运动学公式，小球在水平方向上做匀速直线运动，速度为 v0 = v，在竖直方向上做自由落体运动，加速度为 g。
小球落地时的速度大小为：
v = sqrt(v^2 + (gH)^2)
根据动能定理，小球在抛出时和落地时动能的变化量相等，即：
(mv^2)/2 - (mv0^2)/2 = mgh
其中 h = H，代入上式可得：
v = sqrt((v^2 + 2gH) - v^2)
由于小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为 θ，因此有：
tanθ = (v_y / v_x) = gH / v_x
其中 v_x 和 v_y 分别为小球落地时的水平和竖直方向上的速度。将上述结果代入上式可得：
θ = arctan(gH / v)
综上所述，小球落地时的速度大小为 sqrt(v^2 + (gH)^2)，方向与水平方向的夹角为 arctan(gH / v)。
