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相关例题:
例题:
题目:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,经过时间t,到达斜面上的某一点,此时撤去力F,物体经过时间t′返回原处,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物体在上升和返回过程中加速度大小;
(2)物体在撤去力F时的速度大小;
(3)物体对斜面的压力大小。
解题思路:
(1)物体在上升和返回过程中加速度大小相等,设为a。对上升过程运用牛顿第二定律得:$F - mg\sin 37^{\circ} = ma_{1}$,对下降过程运用牛顿第二定律得:$mg\sin 37^{\circ} - F = ma_{2}$,联立解得$a = 2m/s^{2}$。
(2)对上升过程运用运动学公式得:$v = a_{1}t = 2t$。
(3)对全过程运用动能定理得:$Ft - mg\sin 37^{\circ}(t + t^{\prime}) = 0$,解得物体对斜面的压力大小为$F^{\prime} = \frac{F}{cos37^{\circ}} = \frac{mg\sin 37^{\circ}}{cos37^{\circ}} = \frac{mg\sin 37^{\circ}}{cos(90^{\circ} - 37^{\circ})} = \frac{mg\sin 37^{\circ}}{cos53^{\circ}} = \frac{mg\sin 37^{\circ}}{0.8} = \frac{5mg}{4}$。
总结:本题考查了牛顿运动定律和运动学公式以及动能定理的综合应用,难度适中。解题的关键是根据题意选择合适的运动学公式和牛顿运动定律公式进行求解。
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