- 高二物理试卷必修三推荐
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相关例题：
题目：
在坐标原点O处有一个带电粒子，其电荷量为+q，质量为m，在O点处以初速度v沿x轴正方向进入第一象限，在匀强电场中运动，电场强度大小为E，方向沿-y轴正方向。同时，在第一象限内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。求该粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角。
解答：
首先，我们需要知道粒子在电场中的运动情况。根据题意，电场强度E的方向沿-y轴正方向，而粒子带正电荷，因此粒子受到的电场力也沿-y轴正方向。由于粒子以初速度v沿x轴正方向进入电场，因此粒子将在电场中做类似抛物线的运动，其轨迹为一条直线。
接下来，我们需要考虑粒子在磁场中的运动情况。根据题意，磁场的方向垂直于纸面向里，而粒子的速度方向与磁场方向垂直，因此粒子将在磁场中做匀速圆周运动。
根据洛伦兹力提供向心力，我们可以得到粒子在磁场中的轨道半径和周期：
轨道半径：r = mv/qB
周期：T = 2πr/v = 2πm/qB
粒子的运动轨迹是一个圆周运动，因此我们需要求出粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角。由于粒子在电场中做类似抛物线的运动，因此它在磁场中的运动轨迹也是一个圆弧。根据几何关系，我们可以得到圆心角θ：
θ = θ1 + θ2 = 2arctan(y/x)
其中θ1是粒子在电场中的轨迹与x轴之间的夹角（已知为抛物线的倾斜角），θ2是粒子在磁场中的轨道与x轴之间的夹角（可以通过几何关系求得）。
由于粒子在电场中做类似抛物线的运动，我们可以通过抛物线的几何性质求得θ1和θ2的值。具体来说，我们可以将粒子的运动轨迹看作是两个抛物线的一部分（一个向右上方延伸的部分和一个向左下方延伸的部分），并利用这些信息来求解θ1和θ2的值。
通过上述方法，我们可以求得粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角θ的值。这个值的大小取决于粒子的速度、电荷量和磁感应强度等因素。
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