- 2022无锡高二物理期末
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相关例题：
题目：
在某高中学校，高二物理期末考试中，一位学生遇到了这样一个问题：
假设一个密闭的容器中充满了某种气体，该气体在容器中的压强为p，容器中有一个直径为d的圆孔，当圆孔打开时，气体通过圆孔的速度为v。已知该气体的粘度为η，密度为ρ，求气体通过圆孔的时间。
解题过程：
首先，我们需要根据气体流动的伯努利方程来计算气体通过圆孔时的速度。
伯努利方程表示：流体速度增加，压力会减小；流体速度减小，压力会增加。根据这个原理，我们可以得到气体通过圆孔的速度公式：
v = sqrt(2gh/η)
其中，h是气体在孔处的速度降低量。
接下来，我们需要求出气体在孔处的时间。根据时间 = 距离 / 速度，我们可以得到时间公式：
t = π(d/2)^2v/v_max
其中，v_max是气体在容器中的最大速度。
为了简化计算，我们可以假设容器中的气体是理想气体，即气体分子之间没有相互作用力，气体的压力只与气体的温度有关。在这种情况下，气体的密度可以表示为：
ρ = (pV)/(m_atm)
其中，V是容器的体积，m_atm是标准大气压下的体积。
将上述公式代入时间公式中，我们就可以得到最终的答案：
t = π(d^2√(2gh/η))/(√(pρm_atm))
答案：气体通过圆孔的时间取决于许多因素，包括气体的粘度、密度、容器的大小和形状、气体的温度等。在理想气体的情况下，时间可以通过π(d^2√(2gh/η))/(√(pρm_atm))来计算。这个公式可以帮助我们更好地理解气体流动的过程和规律。
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