- 高二数学物理选修三
高二数学物理选修三包括以下几本书:
《数学选修3-1》,是人民教育出版社出版的普通高中教科书。这本书的主要内容包括空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系、直线与方程、圆与方程等。
《数学选修3-2》,是选修课教材,内容与文科生有关。
《物理选修3-3》(人教版叫作“选修3-3”),通常包括热学和热力学定律等内容。这一册书主要讲述的是气体发生热运动的规律,以及应用。
此外,物理选修3-3也是高中物理人教版教材中难度适中的一册,其中包括了大量实验,有助于学生更好的理解和应用其中的知识。请注意,这只是一个大概的介绍,具体的内容可能会根据不同的教材版本有所变化。
以上内容仅供参考,建议到当地书店或者网上书店,直接查询相关教材版本信息。
相关例题:
题目:抛物线与椭圆
问题:
有一椭圆的标准方程为:x^2/4 + y^2/3 = 1,过其焦点垂直于该椭圆的直线与椭圆相交于A,B两点。
(1)求该椭圆的焦点和准线方程;
(2)求线段AB的中点坐标;
(3)设点P在椭圆上,且满足PB垂直于AB,求点P的轨迹方程。
解题思路和步骤:
(1)焦点为:$F( - \sqrt{3},0)$ 和 $F(\sqrt{3},0)$,准线方程为:$x = - \frac{a^{2}}{c} = 2$ 和 $x = \frac{a^{2}}{c} = 6$。
(2)设$A(x_{1},y_{1})$ 和 $B(x_{2},y_{2})$,由已知得:$x_{1} \in \lbrack - 2,0\rbrack$ 和 $x_{2} \in \lbrack 0,6\rbrack$。因为直线AB过椭圆的焦点,所以斜率为:$k = \frac{\sqrt{3}}{3}$。所以直线AB的方程为:$y = \frac{\sqrt{3}}{3}(x + \sqrt{3})$。联立直线方程和椭圆方程,得:$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3 - \sqrt{3}y^{2}} = 1$,化简得:$7x^{2} - 24\sqrt{3}x + 48 = 0$。所以$x_{1} + x_{2} = \frac{24\sqrt{3}}{7}$,所以AB中点坐标为:$(\frac{12\sqrt{3}}{7},\frac{\sqrt{3}}{7})$。
(3)设点$P(x,y)$,因为PB垂直于AB,所以$\overset{\longrightarrow}{PB} \cdot \overset{\longrightarrow}{AB} = 0$,即$(x_{2} - x,y - y_{2}) \cdot (\sqrt{3}, - \sqrt{3}) = 0$,化简得:$x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2} = 0$。又因为点$P(x,y)$在椭圆上,所以满足椭圆方程,代入化简得:$\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$。所以点P的轨迹方程为:$\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$。
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