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题目:
【高二物理】一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端A点静止开始运动,到达斜面顶端B点时,物体恰好沿斜面匀速上升。已知斜面的倾角为θ,斜面与物体间的动摩擦因数为μ,求:
(1)物体到达B点时的动能;
(2)物体从A到B的过程中,拉力F做的功;
(3)物体从A到B的过程中,摩擦力做的功。
解答:
(1)物体在斜面上匀速上升时,受力平衡,则有:
F - mgμ - mgθ = 0
又因为物体到达B点时的动能Ek = Fs = F·AB
联立以上各式可得:
Ek = FAB - μmgcosθ·AB = (F - μmgcosθ)AB
(2)物体从A到B的过程中,拉力F做的功为:
W = Fs = F·AB = F·(AB/cosθ) = (Fcosθ)AB
(3)物体从A到B的过程中,摩擦力做的功为:
Wf = - μmgscosθ·AB = - μmgsAB
解释:
本题考查了动能定理、牛顿第二定律、功的计算等知识。解题的关键是根据受力分析和运动学公式求出物体的运动状态,再根据动能定理和功的计算公式求解。
(1)根据受力分析可得物体在斜面上匀速上升时,拉力F与摩擦力平衡,所以有拉力与重力的下滑分力之差等于摩擦力。根据动能定理可得物体到达B点时的动能等于拉力做的功减去摩擦力做的功。
(2)根据运动学公式可得物体从A到B的过程中,拉力F做的功等于拉力与位移的乘积。
(3)根据摩擦力与重力沿斜面向下的分力的乘积等于摩擦力的功可得摩擦力做的功等于摩擦因数乘以重力沿斜面向下的分力乘以位移。